Operações com números decimais
Adição e Subtração: Para efetuar a adição ou a subtração de números decimais temos que seguir alguns passos:
1. Igualar a quantidade de casas decimais dos números decimais a serem somados ou subtraídos
acrescentando zeros à direita de suas partes decimais. Por exemplo:
(a) 2,4 + 1,723 = 2,400 + 1,723
(b) 2,4 - 1,723 = 2,400 - 1,723
2. Escrever os numerais observando as colunas da parte inteira (unidades, dezenas, centenas, etc), de forma que:
i. o algarismo das unidades de um número deverá estar embaixo do algarismo das unidades do outro número,
ii. o algarismo das dezenas de um número deverá estar em baixo do algarismo das dezenas do outro
número,
iii. o algarismo das centenas deverá estar em baixo do algarismo das centenas do outro número, etc),
iv. a vírgula deverá estar debaixo da outra vírgula, e
v. a parte decimal (décimos, centésimos, milésimos, etc) de forma que décimos sob décimos, centésimos sob centésimos, milésimos sob milésimos, etc.
Dois exemplos:
2,400 2,400
+ 1,723 - 1,723
3. Realizar a adição ou a subtração.
Multiplicação de números decimais: Podemos multiplicar dois números decimais transformando cada um dos números decimais em frações decimais e realizar a multiplicação de numerador por numerador e denominador por denominador. Por exemplo:
Podemos também multiplicar os números decimais como se fossem inteiros e dar ao produto tantas casas quantas forem as casas do multiplicando somadas às do multiplicador. Por exemplo:
Divisão de números decimais: Como visto anteriormente, se multiplicarmos tanto o dividendo como o divisor de uma divisão por 10, 100 ou 1000, o quociente não se alterará. Utilizando essas informações poderemos efetuar divisões entre números decimais como se fossem divisões de números inteiros. Por exemplo: 3,6÷0,4=?
Aqui, dividendo e divisor têm apenas uma casa decimal, logo multiplicamos ambos por 10 para que o
quociente não se altere. Assim tanto o dividendo como o divisor serão números inteiros. Na prática,
dizemos que "cortamos" a vírgula.
Neste caso, o dividendo tem duas casas decimais e o divisor é um inteiro, logo multiplicamos ambos por 100 para que o quociente não se altere. Assim tanto o dividendo como o divisor serão inteiros.
Exercício: Uma pessoa de bom coração doou 35 alqueires paulistas de terra para 700 pessoas. Sabendo-se que cada alqueire paulista mede 24.200 metros quadrados, qual será a área que cada um receberá?
Divisão com o dividendo menor do que o divisor: Vamos considerar a divisão de 35 (dividendo) por 700 (divisor). Transforma-se o dividendo, multiplicando-se por 10, 100, ..., para obter 350 décimos, 3500 centésimos, ... até que o novo dividendo fique maior do que o divisor, para que a divisão se torne possível. Neste caso, há a necessidade de multiplicar por 100.
Assim a divisão de 35 por 700 será transformada numa divisão de 3500 por 700. Como acrescentamos dois zeros ao dividendo, iniciamos o quociente com dois zeros, colocando-se uma vírgula após o primeiro zero. Isto pode ser justificado pelo fato que se multiplicarmos o dividendo por 100, o quociente ficará dividido por 100.
1. Igualar a quantidade de casas decimais dos números decimais a serem somados ou subtraídos
acrescentando zeros à direita de suas partes decimais. Por exemplo:
(a) 2,4 + 1,723 = 2,400 + 1,723
(b) 2,4 - 1,723 = 2,400 - 1,723
2. Escrever os numerais observando as colunas da parte inteira (unidades, dezenas, centenas, etc), de forma que:
i. o algarismo das unidades de um número deverá estar embaixo do algarismo das unidades do outro número,
ii. o algarismo das dezenas de um número deverá estar em baixo do algarismo das dezenas do outro
número,
iii. o algarismo das centenas deverá estar em baixo do algarismo das centenas do outro número, etc),
iv. a vírgula deverá estar debaixo da outra vírgula, e
v. a parte decimal (décimos, centésimos, milésimos, etc) de forma que décimos sob décimos, centésimos sob centésimos, milésimos sob milésimos, etc.
Dois exemplos:
2,400 2,400
+ 1,723 - 1,723
3. Realizar a adição ou a subtração.
Multiplicação de números decimais: Podemos multiplicar dois números decimais transformando cada um dos números decimais em frações decimais e realizar a multiplicação de numerador por numerador e denominador por denominador. Por exemplo:
Podemos também multiplicar os números decimais como se fossem inteiros e dar ao produto tantas casas quantas forem as casas do multiplicando somadas às do multiplicador. Por exemplo:
Divisão de números decimais: Como visto anteriormente, se multiplicarmos tanto o dividendo como o divisor de uma divisão por 10, 100 ou 1000, o quociente não se alterará. Utilizando essas informações poderemos efetuar divisões entre números decimais como se fossem divisões de números inteiros. Por exemplo: 3,6÷0,4=?
Aqui, dividendo e divisor têm apenas uma casa decimal, logo multiplicamos ambos por 10 para que o
quociente não se altere. Assim tanto o dividendo como o divisor serão números inteiros. Na prática,
dizemos que "cortamos" a vírgula.
Neste caso, o dividendo tem duas casas decimais e o divisor é um inteiro, logo multiplicamos ambos por 100 para que o quociente não se altere. Assim tanto o dividendo como o divisor serão inteiros.
Exercício: Uma pessoa de bom coração doou 35 alqueires paulistas de terra para 700 pessoas. Sabendo-se que cada alqueire paulista mede 24.200 metros quadrados, qual será a área que cada um receberá?
Divisão com o dividendo menor do que o divisor: Vamos considerar a divisão de 35 (dividendo) por 700 (divisor). Transforma-se o dividendo, multiplicando-se por 10, 100, ..., para obter 350 décimos, 3500 centésimos, ... até que o novo dividendo fique maior do que o divisor, para que a divisão se torne possível. Neste caso, há a necessidade de multiplicar por 100.
Assim a divisão de 35 por 700 será transformada numa divisão de 3500 por 700. Como acrescentamos dois zeros ao dividendo, iniciamos o quociente com dois zeros, colocando-se uma vírgula após o primeiro zero. Isto pode ser justificado pelo fato que se multiplicarmos o dividendo por 100, o quociente ficará dividido por 100.
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